Шестая ступень понимания, или построение схемы чисел. Последняя схема раскрывает количественную сторону цивилизации: ее достижения в цифрах.

Итак, шесть ступеней понимания пройдены. Но в диалоге другая цивилизация осталась для нас молчащим объектом, на который мы последовательно, шаг за шагом накладывали наши собственные умозрительные (во многом априорные) схемы: «В обшем процессе понимания раскрывается только общее и основное строение разума». Рациональная логика понимания эгоцентрична: она вполне допускает, что наш собственный политический мир может быть признан «эталоном», с которым мы будем сравнивать другие цивилизации. Именно так в глобальном мире появилась идея неравноценности цивилизаций — «исторических и неисторических народов» (Г. Гегель), концепция «золотого миллиарда».

Проблема заключается в том, чтобы в процессе понимания другого мы преодолели свой эгоцентризм и дали партнеру голос: наделили его правом сломать наши априорные схемы и явиться полноправным иным. Рациональная логика понимания не предполагает такой постановки проблемы, и именно поэтому мы не можем ею ограничиться в диалоге цивилизаций — необходим иной, нерациональный путь понимания. Эрнст Кассирер справедливо заметил, что разум — очень «неадекватный термин» для всеохватывающего обозначения форм человеческой культурной жизни во всем ее богатстве и разнообразии. Культурные формы — сутьсимволические, а значит, априорно нерациональные. Поэтому вместо того, чтобы определить человека как «рациональное животное», Кассирер предложил определить его как «символическое животное».

Общие функции символического мышления первой начала изучать современная математика. Парадокс ее первооткрытий в сфере нерационального состоит в том, что во всех великих системах рационализма математика рассматривалась как идеал человеческой разума - область «ясных и отчетливых идей». Однако постепенно в фундаментальных математических понятиях накапливались противоречия, которые невозможно было объяснить традиционными рациональными способами. Математики стали нуждаться в расширении исследовательского поля и введении «новых» чисел. Вначале использование отрицательных, иррациональных и мнимых чисел было встречено с величайшей настороженностью: их даже называли «фиктивными числами». В течение долгого времени идею воображаемых чисел математики рассматривали как непостижимую тайну. Гаусс первым разработал целостную теорию иррациональных чисел. Затем в геометрии одна за другой стали появляться первые неевклидовы системы Лобачевского, Больяи, Римана. Наконец, было общепризнано, что математика - это не теория вещей, а теория символов.