Таким образом, имеются противоположные концепции рационального выбора в исходном положении неведения: рациональность рискованной игры или рациональность игры наверняка. Если бы мы знали,  каковы шансы того, что наши основные права будут попраны в утилитаристском обществе, мы могли бы лучше оценить, насколько рационально идти на риск. Но занавес неведения исключает такое знание. Рациональность рискованной игры зависит от того, испытываете ли вы склонность к риску или нет: некоторые люди не против пойти на риск, другие предпочитают безопасность. Но занавес неведения исключает и знание о личных вкусах. Что же тогда считать рациональным выбором?

Согласно Ролзу, рациональным выбором является стратегия «максимина»,т.е. стратегия, при которой вы максимизируете ту долю, которую вы бы получили, окажись вы в минимальном, или наихудшем, положении. Как замечает Ролз, это всё равно что исходить из допущения, что ваш злейший враг будег решать, какое место вы займёте в обществе. В итоге вы выберете ту схему распределения, которая максимизирует минимальную возможную долю.

Представим, например, что в мире, состоящем из трёх человек, возможны следующие схемы распределения:

а) 10:8:1

б) 7:6:2

в) 5 : 4 : 4.

Стратегия Ролза предписывает выбрать схему в. Если вы не знаете, какова вероятность того, в какой вы окажетесь позиции — в наилучшей или наихудшей, то рациональным выбором, согласно Ролзу, будет третья схема распределения, поскольку даже если вы окажетесь в наихудшем положении, она предоставит вам больше, чем вы бы получили в таком же положении при других схемах распределения.

Заметьте, что вам следует выбрать третью схему, хотя первые две схемы имеют более высокую среднюю величину полезности. Недостаток этих двух схем состоит в том, что в них содержится некий шанс, неизвестный относительно степени его вероятности, что ваша жизнь будет совершенно неудовлетворительной. А поскольку каждый из нас имеет только одну единственную жизнь, было бы нерационально допускать подобную возможность. Поэтому, заключает Ролз, люди в исходном положении выберут принцип различия. А этот вывод очень удачно совпадает с тем, что говорит нам первый интуитивный аргумент. Люди, использующие честную процедуру принятия решений для выбора принципов справедливости, приходят к тем же самым принципам, о которых наши интуитивные представления говорят, что они честные.